Capítulo #17 - Expresiones de lógica booleana con Python

¿Qué es la lógica booleana?

La lógica booleana en programación es un sistema matemático que permite trabajar con valores de verdadero y falso.

Basándose en esos dos valores, podemos hacer comparaciones lógicas para que el programa llegue a conclusiones y actúe de diferentes formas según los resultados.

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Los operadores de comparación

Los operadores de comparación se utilizan para comparar dos valores y determinar si son iguales, diferentes, mayores o menores que otros. Estos operadores son necesarios para la lógica de programación.

Operadores de comparación se traduce al inglés como comparison operators.

Con el uso de estos operadores comparativos hablamos siempre de valores en la izquierda y en la derecha de la comparación.

Aquí tienes un ejemplo:

valor_izquierda == valor_derecha

El valor de la izquierda de la comparación es el que se compara con el valor de la derecha. Entonces, en el siguiente ejemplo, se compara si el valor 10 (izquierda) es igual (==) que el valor 20 (derecha):

10 == 20

El intérprete de Python resuelve estas expresiones dejando un valor booleano True o False, dependiendo de lo que evalúe en la expresión. En el ejemplo anterior la expresión deja un valor False, puesto que no es verdad que 10 sea igual que 20. El intérprete nos dice que la comparación hecha es falsa.

Muy pronto empezarás a utilizar los operadores de comparación con las estructuras de control de flujo (condicionales y bucles). Con estas conseguirás que el programa pueda tomar decisiones, haciéndolo más “inteligente”. Sin embargo, primero debes entender cómo funciona la lógica booleana. Esto hará que aprendas a manejar más fácilmente estas estructuras.

En los siguientes ejemplos, con el fin de que te habitúes a esta lógica booleana, haremos las comparaciones en variables, para que se guarde uno de estos valores booleanos en ellas, y los puedas ver con tus propios ojos. Si la comparación es cierta, nos dejará en la variable un valor True, y si es falsa un valor False.

Aquí tienes los operadores de comparación que vamos a utilizar:

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Operador de comparación igual que

El operador de comparación igual que (==) compara si el valor de la izquierda, es igual que el de la derecha. Si esto es así, se devolverá un valor True. En caso contrario un valor False.

El término igual que, en inglés se dice equal to.

No confundas el operador igual que, con el operador de asignación.

Tabla comparativa del operador igual que

Esta tabla con valores de ejemplo muestra los posibles resultados de este operador:

En el siguiente ejemplo tenemos dos números en dos variables, y una comparación booleana en la tercera:

a = 10
b = 15
comparacion = a == b

print(comparacion)

False

En este caso, el valor de la variable a no es igual que el de la variable b, con lo que el resultado de la comparación nos deja en la variable comparacion un valor False.

En cambio, si son iguales el intérprete de Python nos dice que es verdadero:

a = 10
b = 10
comparacion = a == b

print(comparacion)

True

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Operador de comparación diferente que

El operador de comparación diferente que (!=), también conocido como no igual, nos devuelve un resultado True si los valores son diferentes, y False si son iguales. Es decir, es todo lo contrario al operador igual que.

El término no igual en inglés se traduce como not equal.

Si hablamos de diferente que, se traduce como different from.

Tabla comparativa del operador diferente que

Aquí tienes una tabla de ejemplo para el operador diferente que:

En la siguiente comparación nos da un valor True, puesto que el valor de la variable a es diferente que el de la variable b:

a = 10
b = 15
comparacion = a != b

print(comparacion)

True

En cambio, en esta otra comparación nos devuelve un valor False, puesto que los dos valores son iguales:

a = 10
b = 10
comparacion = a != b

print(comparacion)

False

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Operador de comparación mayor que

El operador de comparación mayor que (>), devuelve True si el valor de la izquierda es mayor que el de la derecha. En caso contrario devuelve False.

Tabla comparativa del operador mayor que

El término mayor que en inglés se traduce como greater than.

El siguiente ejemplo nos devuelve un resultado False, puesto que el valor de la variable a no es mayor que el de la variable b:

a = 10
b = 15
comparacion = a > b

print(comparacion)

False

Operador de comparación menor que

El operador de comparación menor que (<) es todo lo contrario al operador mayor que. Si el valor de la izquierda es menor que el de la derecha, devuelve True. En caso contrario, False.

Tabla comparativa del operador menor que

El término menor que en inglés se traduce como less than.

El siguiente ejemplo nos devuelve un resultado True, puesto que el valor de la variable a es menor que el de la variable b:

a = 10
b = 15
comparacion = a < b

print(comparacion)

True

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Operador de comparación mayor o igual que

El operador mayor o igual que (>=) es una mezcla del operador mayor que y el operador igual que. Este nos devuelve True siempre que el valor de la izquierda sea mayor o igual que el de la derecha.

Tabla comparativa del operador mayor o igual que

El término mayor o igual que en inglés se traduce como greater than or equal to.

Mira el siguiente ejemplo:

a = 10
b = 10
comparacion = a >= b

print(comparacion)

True

Puesto que el valor de la variable a, es igual que el de la variable b, nos devuelve un True.

Operador de comparación menor o igual que

El operador menor o igual que (<=), espera que el valor de la izquierda sea menor o igual que el de la derecha. Si se cumple eso, recibiremos un True.

Tabla comparativa del operador menor o igual que

Menor o igual que se traduce en inglés como less than or equal to.

Aquí tienes un ejemplo de uso:

a = 10
b = 15
comparacion = a <= b

print(comparacion)

True

Puesto que el valor de la variable a, es menor que el de la variable b, nos devuelve un resultado True.

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Los operadores lógicos

Los operadores lógicos son muy diferentes a los de comparación. Pero pese a ser diferentes, ambos tipos pueden ser utilizados en conjunto para crear expresiones más complejas, puesto que también devuelven resultados booleanos.

Operadores lógicos, en inglés se dice logical operators.

Con un operador lógico puedes encadenar y relacionar dos expresiones comparativas, obteniendo un resultado booleano de ambas.

Estos son los tres operadores lógicos que vamos a utilizar:

El operador lógico and

El operador lógico and se utiliza para combinar dos expresiones booleanas y evaluar si son verdaderas o falsas en conjunto.

Si ambas expresiones son verdaderas, la expresión compuesta es verdadera. En el caso de que una o las dos expresiones sean falsas, la expresión compuesta es falsa.

La palabra and se traduce en español como “y”.

Tabla comparativa del operador lógico and

La siguiente tabla contiene las posibilidades utilizando el operador and:

La sintaxis de este operador es la siguiente:

expresión1 and expresión2

Para que entiendas mejor esta representación de sintaxis, te pongo un ejemplo con dos expresiones cualquiera:

a > b and c == d

En este ejemplo se compara en la primera expresión (la de la izquierda) si el valor de la variable a, es mayor que el de la variable b. Además, tenemos la segunda expresión (la de la derecha), que compara si el valor de la variable c es igual al de la variable d. El resultado dependerá de los valores que tengan las diferentes variables evaluadas.

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Cada una de las dos expresiones devolverá un valor booleano por separado, y basándose en esos dos valores se hace una evaluación final de ambas. Dando un resultado como los que hay en la tabla anterior.

Entonces, supongamos que la primera expresión es verdadera (a es mayor que b) y que la segunda es falsa (c no es igual que d). La comparación hasta este punto quedaría así:

True and False

El operador and, lo que va a hacer es devolver finalmente un True o un False, en torno a esos dos valores booleanos recibidos en la resolución de las dos expresiones. Si tenemos un True and False, el resultado final con el operador and es False.

Para que el operador and evalúe como True, ambas expresiones simples deben ser True. En cualquier otro caso, siempre evalúa como False. Siempre que tengas dudas comprueba la tabla comparativa del and.

Ejemplo práctico con el operador and

A continuación tienes un ejemplo más ilustrativo del uso del operador lógico and.

Contamos con dos comparaciones diferentes. Cada una evalúa dos expresiones con el operador and. Finalmente, se imprime el resultado final.

a = 15
b = 17
c = 13

# Comparaciones
comparacion_1 = a < b and b > c
comparacion_2 = a > b and b > c

# Comprobamos los resultados
print(comparacion_1)
print(comparacion_2)

True
False

Para entender los cálculos que hace el intérprete de Python, debemos resolver las comparaciones paso a paso.

Resolviendo comparacion_1

comparacion_1 = a < b and b > c

En la primera comparación recibimos un valor final de True.

Resolvamos la expresión compleja. Primero, separamos cada expresión simple:

a = 15
b = 17
c = 13

1. a < b = True (15 es menor que 17).
2. b > c = True (17 es mayor que 13).

Puesto que ambas expresiones devuelven True, el resultado final es True.

Resolviendo comparacion_2

comparacion_2 = a > b and b > c

En la segunda comparación recibimos un valor final de False.

Resolvamos la expresión compleja. Primero, separamos cada expresión simple:

a = 15
b = 17
c = 13

1. a > b = False (15 no es mayor que 17).
2. b > c = True (17 es mayor que 13).

En esta ocasión, en la primera expresión recibimos un False y en la segunda un True. Lo que nos da finalmente un resultado False.

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El operador lógico or

El operador lógico or compara también dos expresiones, pero este es menos restrictivo que el and. En este caso, siempre se devuelve un valor conjunto de True, excepto cuando ambas expresiones son False.

La palabra or se traduce en español como “o”.

Tabla comparativa del operador lógico or

La siguiente tabla contiene las posibilidades utilizando el operador or:

La sintaxis de este operador es la siguiente:

expresión1 or expresión2

Ejemplo práctico con el operador or

A continuación, tienes un ejemplo más ilustrativo del uso del operador lógico or.

a = 15
b = 17
c = 13

# Comparaciones
comparacion_1 = a < b or b > c
comparacion_2 = a == b or b < c

# Comprobamos los resultados
print(comparacion_1)
print(comparacion_2)

True
False

Resolviendo comparacion_1

comparacion_1 = a < b or b > c

En la primera comparación recibimos un valor final de True.

Resolvamos la expresión compleja. Primero, separamos cada expresión simple:

a = 15
b = 17
c = 13

1. a < b = True (15 es menor que 17).
2. b > c = True (17 es mayor que 13).

Ambas expresiones dan True, por lo que en conjunto, con el operador or recibimos un valor True.

Resolviendo comparacion_2

comparacion_2 = a == b or b < c

En la segunda comparación, recibimos un valor final de False.

Resolvamos la expresión compleja. Primero, separamos cada expresión simple:

a = 15
b = 17
c = 13

1. a == b = False (15 no es igual a 17).
2. b < c = False (17 no es menor que 13).

En esta ocasión, ambas expresiones dan False, por lo que el resultado final es False.

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El operador lógico not

El operador lógico not se utiliza para negar el valor de una expresión booleana. Gracias a este, podremos expresar todo lo contrario a la propia expresión dada.

La palabra not se traduce en español como “no”

Explicado de forma más sencilla, el operador not invierte el valor de verdadero o falso de una expresión booleana. Si la expresión booleana es verdadera, el operador not la convierte en falsa, y si la expresión booleana es falsa, la convierte en verdadera. Al principio, esto puede ser algo confuso, pero ya verás que muy pronto le irás viendo la lógica.

Aquí tienes la sintaxis del operador not:

not expresión

Ejemplo práctico con el operador not

A continuación, tienes un ejemplo más ilustrativo del uso del operador lógico not.

En el siguiente ejemplo, sin utilizar todavía el operador not, estoy evaluando si el valor de la variable a, es igual al de la variable b. Puesto que no lo es, el resultado es False. Hasta aquí todo como era de esperar.

a = 5
b = 3

# Comparación
comparacion = a == b

# Comprobamos los resultados
print(comparacion)

False

Pues bien, en el siguiente ejemplo, puedes ver cómo se invierte esta lógica booleana con el operador not:

a = 5
b = 3

# Comparación
comparacion = not a == b

# Comprobamos los resultados
print(comparacion)

True

Como era de esperar, según mis indicaciones, el resultado es todo lo contrario.

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Expresiones más complejas

Debes saber que puedes ir encadenando expresiones más complejas.

Por ejemplo:

print(not (10 > 7 and (10 == 11 or 11 != 10)))

False

Fíjate, en que también se pueden englobar operaciones lógicas con los paréntesis, y cambiar las prioridades.

Normalmente, intentaremos no representar una lógica booleana tan compleja. Simple es mejor que complejo, ya lo dice el propio Zen de Python. Sin embargo, este tipo de ejemplos de lógica booleana te puede venir bien para ir practicando.

El Zen de Python son una serie de frases que describen muy bien las peculiaridades y la filosofía del lenguaje de programación Python.

Vamos a resolver esta expresión tan compleja, parte por parte.

Primero, debemos resolver los paréntesis más internos, y luego los de los siguientes niveles. Es decir, de la expresión más interna a la más externa. Igual que el ejemplo del orden de resolución de las funciones que he mostrado en el capítulo anterior.

Empecemos por los pasos de resolución de la primera parte:

(10 == 11 or 11 != 10)

10 == 11 evalúa como False.

11 != 10 evalúa como True.

False or True, da un resultado True.

La expresión en este punto queda así:

not (10 > 7 and (True))

Eliminamos los paréntesis internos:

not (10 > 7 and True)

10 > 7 evalúa como True.

Nos queda la siguiente expresión:

not (True and True)

(True and True) se resuelve como True, por lo que nos queda la expresión not True, que al invertir el valor booleano, finalmente queda como False.

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Ejercicios de Python para resolver

Los siguientes ejercicios los puedes contestar mentalmente, sin ejecutar nada de código. No obstante, si prefieres, puedes añadir estas expresiones a tu hoja de código Python.

53. Mira las siguientes comparaciones, y contesta si evalúan como True o como False.

1. 10 == 10
2. 26 != 26
3. 26 == 15
4. 45 != 54
5. 10 > 10
6. 260 < 48
7. 26 > 15
8. 45 < 54
9. 10 >= 10
10. 10 <= 10
11. 260 <= 48
12. 26 >= 15
13. 45 <= 54

54. Si tenemos una evaluación como la siguiente, ¿qué resultado booleano da?

True and True

55. ¿Y si tenemos estos valores en la expresión?

True and False

56. A continuación, deberás resolver las siguientes expresiones. Utiliza estas cuatro variables para ir resolviendo cada una. ¿Serás capaz de resolverlas mentalmente?

a = 10
b = 15
c = 20
d = a

Contesta si las expresiones dan un resultado True o False.

1. a < b and c > b
2. d == a and d != b
3. b <= c and c < a
4. a == a and d == a
5. a < b or c > b
6. d == a or d != a
7. b <= c or c > a
8. a == b or d != a
9. not (a < b or c > b)
10. not (d == a and d != b)
11. b <= c or (not c > a)
12. not (a == a and not d == a)

57. Resuelve las siguientes expresiones:

1. True or True
2. True or False
3. not (True or True)
4. not (False and True)

58. ¿Qué resultado booleano da la siguiente expresión compleja? ¿Sabrías explicar por qué?

Utiliza los valores de variable (a, b, c y d) de uno de los ejercicios anteriores (ejercicio 56).

not (a + b > 5 and c - 10 <= d or 10 == a)

not (a + b > 5 and c - 10 <= d or 10 == a)

a + b > 5 and c - 10 <= d

a + b > 5 (10 + 15 = 25 > 5) = True
c - 10 <= d (20 - 10 <= 10) = True
True and True = True

10 == a (10 == 10) = True

True or True = True

not True = False

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